El Geoplano:
1.y 2.En esta presentación se habla de una herramienta didáctica de gran valor formativo como es el geoplano. Se trata un recurso didáctico para representar y resolver de gran parte de los problemas geométricos: Tiene un carácter manipulativo que permite a los niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos a través de la visualización y manipulación, de modo que les es posible resolver tareas y problemas.
Existen tres tipos de geoplano: (3,4 y 5)
• Ortométrico De trama cuadriculada. Los más frecuentes en el mercado son los de 25 puntos y los de 36 puntos. En el segundo y tercer ciclo de primaria conviene disponer de geoplano de 100 puntos.
• El geoplano circular es una colección de puntos de una circunferencia igualmente espaciados. Permite construir polígonos regulares de 3,4,5,6,8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras inscritas. Suelen disponer de 24 pivotes.
• Isométrico: de trama triangular, con los pivotes situados en vértices de triángulos equiláteros, la distancia entre cada punto y todos los puntos contiguos a él es la misma.
6. Además podemos encontrar geoplanos electrónicos fácilmente en Internet, son muy útiles aunque se pierde el aspecto más físico de estar tocando los materiales y manipular directamente.
7.-Por el contrario el geoplano humano ofrece un carácter lúdico y afectivo que ayuda a los alumnos en el trabajo.
8. El geoplano es una herramienta para la comprensión y resolución de problemas matemáticos. Por ello su uso debe estar siempre dentro de una propuesta de problema o tarea.
En este enlace se pueden encontrar ejemplos problemas algunos de los cuales se resuelven utilizando el geoplano.
9.El trabajo de resolución de problemas con esta herramienta debe seguir los pasos que se saben ayudan a resolverlos. Una vez presentado el problema, tarea o pregunta habrá que trabajar con el geoplano los siguientes aspectos:
- Comprensión del problema. Representación, preguntas sobre los datos y la incógnita,…
- Desarrollo de un plan en que pueda intervenir o no el geoplano.
- Resolución manipulativa, gráfica o formal
- Comprobación del resultado
- Exposición oral o escrita del proceso seguido.
Saltarse estos pasos nos lleva a perder el proceso de pensamiento.
10. Resumiendo la actividad del alumno pasa por tres niveles: la manipulación en este caso en el geoplano, la representación en al que se pueden utilizar tramas de ayuda y la expresión formal del proceso y la solución.
Pasamos a continuación a exponer una serie de problemas que pueden resolverse con el uso del geoplano:
11. Haz una serie de…Podemos llegar a series de gran dificultad.
12. ¿Cómo se llaman estas formas? Se pueden crear, analizar, nombrar todas las formas geométricas.
13. ¿Qué tienen en común estas formas geométricas? Análisis de elementos geométricos.
14. ¿Cuántas formas puedes componer con estas figuras? Trabajo con formas y traslación en el espacio.
15. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden descomponer estas figuras?
16. Un cometa es un cuadrilátero simétrico respecto a una de sus diagonales. Construye varios cometas.
17. Construye rombos, es decir, cuadriláteros simétricos respecto a sus dos diagonales.
18. Traza ejes de simetría a la primera figura ¿Cuántos tiene? Crear las figuras simétricas de la segunda.
19. Construye figuras con eje de simetría y márcalo.
20. Las fracciones en el geoplano: Representa la suma de las tres fracciones de abajo
21.22 .23. 24. Áreas: ¿qué áreas tienen? La fórmula de Pick.
25. Áreas y perímetros.
26. Teorema de Pitágoras: ¿Cuánto mide el área de la figura rosa? ( o el cuadrado de la hipotenusa)
27, 28 y 29 Ángulos, posiciones y operaciones.
30. Semejanzas.
31. Circunferencia y sus elementos
32. Para saber más. Enlace que presenta multitud de herramientas para el trabajo matemático a través de la manipulación.
